13.7. IFS-Fraktal
| 13. Teiknefiltra |

### 13.7. IFS-Fraktal

#### 13.7.1. Oversyn

Figur 17.291. Eksempel på bruk av filteret

Eksempel på bruk av filteret «IFS-fraktal»

Også dette filteret er fraktal-basert, og er bare nydeleg. Med dette allsidige filteret kan du lage utruleg naturalistiske organiske figurar, frå enkle blader via blomster og greiner til heile tre. («IFS» står for det engelske «Iterated Function System» som betyr noe slikt som «Repeterande funksjonssystem».)

Nøkkelen til bruken av dette filteret ligg i å gjere små og nøyaktige flyttingar i fraktalområdet. Det er alltid vanskeleg å vite resultatet på førehand, så du må vere svært varsam når du gjer forandringar i mønsteret. Dersom du gjer eitt av komponenttriangla for stort eller flytter det for langt av stad, vil resultatet som oftast bli ei stor, uformeleg partikkelsky, eller at førehandsvisinga rett og slett blankar ut.

Eit lite råd: Når du har funne eit mønster som du vil arbeide vidare på, gjer bare svært små forandringar ved kvart forsøk og hald deg til variasjonar over dette mønsteret. Det er så altfor lett å miste eit godt mønster. I motsetnad til det du kanskje trur, så er det lettare å lage eit blad på eit tre enn ein på førehand definert geometrisk figur med dette filteret.

For ein nærare gjennomgang av IFS, sjå Foley og van Dam, et al,. Computer Graphics, Principles and Practice[FOLEY01].

#### 13.7.2. Aktivering

Du har tilgang til filteret frå biletmenyen via Filter → Teikningar → Natur → IFS-fraktal

#### 13.7.3. Innstillingar

Figur 17.292. Innstillingane for filteret «IFS-fraktal»

Dialogvindauget for dette filteret er sett saman av eit komponeringsområde oppe til venstre, ei førehandsvising oppe til høgre og eit område med innstillingar og knapper nedst i vindauget. Trykker du knappen Nullstill, vil filteret vise tre likesida trekantar som er grunnlaget for eit fraktalmønster som blir kalla Sierpinski-triangelet.

Funksjonsliste

Klikk i menylinja, eller høgreklikk på arbeidsområdet, for å velje mellom dei følgjande verktøya.

Flytt, Rotér/skalér, Strekk

  Vel ved hjelp av musepeikaren.

Ny, Slett

  Legg til eller fjern fraktalar

Angre, Gjenta

  Standard

Vel alt

  Lenker fraktalane saman slik at du kan arbeide på alle samstundes.

Sentrér

  Rekna ut sentrum for fraktalen på nytt. Dette har ingen synlege effektar på den ferdige fraktalen.

Teikneinnstillingar
  Maks minne

    Dersom utrekningane går for sakte, kan du auke farten ved å definere bruk av meir minne. Dette er særleg aktuelt når du arbeider med stor punktradius. Hugs bare på at tala du skriv inn må vere 4096 multiplisert med eit partal. (4096 × 2 = 8192, 4096 × 4 = 16 384 osv).

  Iterasjonar

    Dette talet bestemmer kor mange gonger fraktalen skal gjenta seg sjølv. Dersom du ikkje arbeider med svært store bilete, er det sløsing med prosesstid å bruke store tal på denne funksjonen.

  Vidaredeling

    Dette talet styrer kor detaljrik fraktalen skal bli. Dersom du ikkje arbeider med svært store bilete, er det også her sløsing med prosesstid å bruke store tal på denne funksjonen.

  Punktradius

    Du kan sjå på dette som eit tal for tettleiken til «penselstroka». Bruk ein liten radius for partikkelskyer eller spray, medan ein større radius vil gi meir akvarelliknande strok. Stor radius kan gi irriterande lang prosesstid.

Romtransformasjon

Dette området viser ulike data for fraktalen. Du kan også skrive direkte i rutene i staden for å bruke den nokså unøyaktige musepeikaren. Dei tilgjengelege innstillingane er `X`, `Y`, `Skalering`, `Vinkel`, `Asymmetri` og `Forskyv`.

X, Y, Skalering, Vinkel, Forskyv

  Flytt, skaler eller forskyv den aktive fraktalen.

Asymmetri

  Strekk den aktive fraktalen.

Spegelvend

  Spegelvend den aktive fraktalen.

Fargetransformasjon

Enkel

  Her bestemmer du fargen for den aktive fraktalkomponenten. Fargen vil byrje med den aktive forgrunnsfargen i verktøykassa og ende opp med den fargen du har vald her.

Heile

  Som den enkle fargeomfprminga, men her kan du bestemme fargeovergangen for alle tre fargekanalane og for alfakanalen (vist som svart).

Skaler kulør med, Skaler lysverdi med

  Når du har mange fraktalar med ulike fargar, vil fargane gli over i kvarandre. Enda om du set fargen for ein fraktal til «rein raud», kan han likevel vere nokså blå somme stader. Ein annan «raud» fraktal kan bli nokså gul. Desse glidebrytarane styrer fargestyrken for den aktive fraktalen, og såleis kor mykje desse fargane skal påverka andre fraktalfargar.

Andre

Relativ slump

  Denne glidebrytaren styrer kor mykje den aktive fraktalen kan påverka dei andre fraktalane.

#### 13.7.4. Eit kortkurs

Dette filteret er nokså komplekst, så kanskje dette lille kurset vil vere til hjelp. Eksemplet viser korleis filteret kan brukast for å lage eit bregneliknande blad.

Mange organiske former, spesielt planter, er sett saman på ein måte som kan likne på eit matematisk fraktalmønster, dvs. ei form som reproduserer seg sjølv (i teorien) uendeleg inntil den minste detaljen. Du kan relativt lett komponera forma på eit blad ved hjelp av fire fraktalar ved å bruke tre fraktalar for å lage sidene og spissen på bladet og den fjerde for å lage stilken.

1. Før du aktiverer filteret, lager du eit nytt bilete: Fil → Nytt bilete Legg til eit gjennomsiktig lag med Lag → Nytt lag der du vel fylltype gjennomsikt. Sett forgrunnsfargen i verktøykassa til svart og bakgrunnsfargen til kvit.

2. Opna IFS-fraktal og roter det høgre og det nedre triangelet slik at spissane peikar oppover. Nå bør du kunne sjå omrisset av det som skal bli spissen og sidene i bladet. Har du problem, kan det kanskje vere til hjelp å hugse på at det er ikkje likegyldig kva side i trianglet som vender nedover.

   Figur 17.293. Steg 2

   Start med å rotere triangel 2 og 3, mest mogleg utan å endra storleik.

3. For å gjere bladet symmetrisk, kan du setje triangel 3 slik at det peikar litegrann mor venstre, og la triangel 2 peike litegrann til høgre.

4. Trykk knappen Ny for å legge eit nytt triangel til fraktalen. Sidan dette skal bli stilken i bladet, må vi gjere denne lang og tynn. Dette gjer du ved å trykke knappen Strekk og deretter dra ut trekanten med musepeikaren. Ikkje bry deg om at dette roter til biletet, det kan du rette opp igjen ved å gå ned på boksen Skalering og redusera trekanten til biletet igjen ser normalt ut. Truleg må du også flytte og rotere trekant 4 for å finne den rette plassen for stilkane.

   Figur 17.294. Steg 3

   Legg til ein fjerde komponent og strekk, flytt og skalér denne som vist.

5. Truleg må du justere litt for at bladet skal likne på eit blad. Her må du bare prøve deg fram og justere alle fraktalane til resultatet blir i nærleiken av eit naturleg blad. Har du behov for å flytte eller gjere endringar på heile bladet, trykker du på knappen Vel alle, eller høgreklikkar og vel frå menyen som dukkar opp.

   Figur 17.295. Steg 4

   Forstørr trekant 1, arranger dei andre komponentane etter behov, marker alle og skaler og roter.

6. Det siste steget går ut på å fargelegge fraktalane. Klikk på fanen Fargetransformasjon og vel ulike fargar for kvar fraktal. Dette gjer du ved å aktivere Enkel og velje farge ved å trykke på fargeruta til høgre for merkelappen. Dette gjer du for alle fire komponentane i fraktalen.

   Figur 17.296. Steg 5

   Her har komponent 4 fått ein brunfarge medan dei andre komponentane har fått ulike grader av grønt.

7. Trykk på knappen OK og nyt resultatet. Du har laga eit perfekt bilete av eit blad. Nå er det bare å eksperimentera vidare. Alle fraktalar som skal imitere ulike former for bladverk, er sett saman omlag som denne øvinga. Altså med lauv rundt ein stilk eller ei eller fleire bladnerver. Treng du meir bladverk, er det bare å legge til fleire komponentar. Lykke til.

13.6. Flamme |  | 13.8. Sjakkbrett